y = x + a

y =  \sqrt{ 2x - 1 } 

y

x

Saisissez la droite d. 
Conjecturez le nombre de points communs
 avec la courbe en fonction de l'ordonnée 
            à l'origine (partie Algèbre).

f(x) = sqrt(2 * x - 1)
d(x) = x + 2.0637074178823913
a = Intersect(d, yAxis)

Tool: Angle Orienté de vecteurs (origine-vecteur-vecteur) (command AngleOriente)
Origine des représentants, 1er vecteur, 2ème vecteur
Input: O, u, v
Output: mes_θ, u', v', c, Flèche, E_θ

θ = Angle(u, v)
mes_θ: (sgn(sin(θ)) + If[sin(θ) ≟ 0, 1, 0]) * acos(cos(θ))
A = Translate(O, u)
B = Translate(O, v)
u' = Vector(O, A)
v' = Vector(O, B)
k: Min[1, Length[v'] / Length[u']] / 4
F_0 = Translate(O, Vector[k * u'])
F' = Rotate(F_0, (0.5 + 3 * abs(mes_θ) / (8 * 3.14)) * mes_θ, O)
F = Rotate(F_0, mes_θ, O)
L = Rotate(F', 15*°, F)
E = Rotate(F', 345*°, F)
c = CircumcircleSector(F_0, F', F)
Flèche, e, f, l = Polygon(F, L, E)
E_θ: mes_θ + " rad"

Tool: Bezier 2nd degré (command Bezier2)
Bezier 2nd degré sur 3 points
Input: A, B, C
Output: loc1

a = Segment(A, B)
b = Segment(B, C)
D = Point(a)
c = Line(D, b)
d = Segment(A, C)
E = Intersect(c, d)
e = Line(E, a)
F = Intersect(b, e)
f = Segment(D, F)
g = Line(A, f)
G = Intersect(c, g)
h = Segment(B, G)
I = Intersect(f, h)
loc1 = Locus(I, D)

Tool: Bezier  3ème degré (command Bezier3)
Bezier  3ème degré sur 4 points
Input: A, B, C, D
Output: c

a = Segment(A, B)
E = Point(a)
t: Distance[A, E] / a
F: B + t * (C - B)
H: E + t * (F - E)
G: C + t * (D - C)
I: F + t * (G - F)
J: H + t * (I - H)
c = Locus(J, E)